Сергей Сергеевич Корытов родился 25 мая 1913 г. в Петрограде. После окончания школы начал трудовой путь в 1930 г. на заводе «Красный путиловец» разметчиком. В 1931 г поступил в Ленинградский политехнический институт.
В 1933 г. по спецнабору переведен в Ленинградский военно-механический институт на только что образованный факультет морского оружия. После окончания его с отличием (1936) направляется на работу в минный отдел Остехбюро.
В ноябре 1937 г. приказом наркома оборонной промышленности С. С. Корытов переведен во вновь образованное ЦКБ-36 на базе расформированного минного отдела Остехбюро и зачислен старшим конструктором. В апреле 1941 г. приказом Наркомата судостроительной промышленности (НКСП) переведен на завод № 347 «Красный гидропресс» (Таганрог). В июне того же года приказом НКСП переведен на завод № 231 им. К. Е. Ворошилова (Ленинград) в связи с ликвидацией ЦКБ-36 и зачислен начальником группы конструкторов.
В ноябре 1941 г он мобилизован в ряды РККА по ходатайству руководства завода № 181 «двигатель», часть которого осталась работать в блокадном Ленинграде, и зачислен на завод начальником КБ. В августе 1942 г в составе группы специалистов был эвакуирован из блокадного Ленинграда в Петропавловск (Казахстан), где на базе ряда эвакуированных КБ из Ленинграда и Москвы было вновь создано ЦКБ-36. С.С. Корытов работал начальником группы конструкторского отдела, в составе группы главного конструктора Ф.М. Милякова участвовал в создании плавающей мины ПЛТ-2 для постановки из труб торпедных аппаратов ПЛ типа «Ленинец», принятой на вооружение в 1942 г. В составе группы разработчиков мины ПЛТ-2 в 1943 г был удостоен звания лауреата Сталинской (Государственной) премии СССР
В мае 1944 г приказом Наркомата судостроительной промышленности С.С. Корытов переведен в созданный в Ленинграде НИИ-400 НКСП.
В дальнейшем, в 1945-1947 гг. работал в КБ, созданном в Германии для изучения материалов по трофейному морскому подводному оружию. По возвращении в НИИ-400 работал заместителем главного конструктора, начальником минного отдела НИИ-400, начальником минного отдела, созданного в 1947 г. в ЦКБ исполнительных механизмов (Ленинград), которое в 1972 г. вошло в состав ЦНИИ «Гидроприбор», как стал называться НИИ-400. С 1973 г — на пенсии.
С.С. Корытов награжден орденом Красной Звезды и 8 медалями.